世界上最伟大的数学公式是什么 数学中最伟大的公式

这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的 100 个”或是“最好的 100 个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在 1999 年 7 月的一个数学会议中，Paul 和 Jack Abad 提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。

这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。

1

根号 2 的无理性

毕达哥拉斯和他的学派

公元前 500 年

2

代数基本定理

卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss）

1799

3

实数集的不可数性

康托（Georg Cantor）

1867

4

勾股定理

毕达哥拉斯和他的学派

公元前 500 年

5

素数定理

阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别得到)

1896

6

哥德尔不完全性定理

哥德尔（Kurt Godel）

1931

7

二次互反律

高斯（Karl Frederich Gauss）

1801

8

三分角与倍立方体尺规作图的不可能

旺策尔（Pierre Wantzel）

1837

9

圆的面积

阿基米德（Archimedes）

公元前 225

10

费马小定理的欧拉推广

欧拉（Leonhard Euler），1760

费马(Pierre de Fermat）， 1640

11

素数是无穷的

欧几里德（Euclid）

公元前 300

12

第五公设的独立性

高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively

1870-1880

13

多面体的欧拉公式

欧拉（Leonhard Euler）

1751

14

欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和

欧拉（Leonhard Euler）

1734

15

微积分基本定理

莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议）

1686

16

一般的高次方程无根式解

阿贝尔（Niels Henrik Abel）

1824

17

棣莫弗定理

棣莫弗（Abraham DeMoivre）

1730

18

刘维尔定理和超越数的构造

刘维尔（Joseph Liouville）

1844

19

四平方和定理

拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）

1770

20

所有素数都可以写成两个数的平方和

21

格林定理

格林（George Green）

1828

22

连续统的不可数性

康托（Georg Cantor）

1874 关注和乐数学

23

勾股数公式

欧几里德（Euclid）

公元前 300

24

连续统假设的不可判定性【译注】：对 ZF 公理系统

科恩（Paul Cohen）

1963

25

施罗德-伯恩斯坦定理

? 和乐数学编辑

26

莱布尼兹的 pi 的级数

莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）

1674

27

三角形内角和

欧几里德（Euclid）

28

帕斯卡六边形定理

帕斯卡（Blaise Pascal）

1640

29

费尔巴哈定理

费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）

1822

30

投票问题

贝特朗（J.L.F. Bertrand）

1887

31

拉姆塞定理

拉姆塞（F.P. Ramsey）

1930

32

四色问题

阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）

1976

33

费马大定理

怀尔斯（Andrew Wiles）

1993

34

调和级数的发散性

奥里斯姆（Nicole Oresme）

1350

35

泰勒定理

泰勒（Brook Taylor）

1715

36

Brouwer 不动点定理

L.E.J. Brouwer

1910

37

三次方程解法

希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro）

1500

38

算术平均值/几何平均值

(Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya）

39

佩尔方程的解

欧拉（Leonhard Euler）

1759

40

闵可夫斯基基本定理

闵可夫斯基（Hermann Minkowski）

1896 关注和乐数学

41

皮瑟定理

皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671 年的一个发现的基础上)

1850

42

三角形数的倒数和

莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）

1672

43

等周定理

斯坦纳（Jacob Steiner）

1838

44

二项式定理

牛顿（Isaac Newton）

1665

45

分解定理

欧拉（Leonhard Euler）

1740

46

一般四次方程的解

费拉里（Lodovico Ferrari）

1545

47

中心极限定理

48

狄利克雷定理

狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）

1837

49

Cayley-Hamilton 定理

Arthur Cayley

1858

50

正多面体的数量

西厄蒂特斯（ Theaetetus）

51

Wilson 定理

拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)

1773

52

集合的子集数

53

Pi 是超越数

林德曼（Ferdinand Lindemann）

1882

54

哥尼斯堡七桥问题

欧拉（Leonhard Euler）

1736

55

切割弦定理

欧几里德（Euclid）

56

埃尔米特-林德曼超越数定理

林德曼（Ferdinand Lindemann）

1882

57

海伦公式

海伦（Heron of Alexandria）

75

58

组合数公式

59

大数定理

60

裴蜀定理

裴蜀（Etienne Bezout）

61

赛瓦定理

赛瓦（Giovanni Ceva）

1678

62

公平博弈定理

63

康托定理

康托（Georg Cantor）

1891

64

洛必达法则

伯努利（John Bernoulli）

65

等腰三角形定理

欧几里德（Euclid）

公元前 300

66

几何级数和

阿基米德（Archimedes）

公元前 260 ? 和乐数学编辑

67

e 是超越数

厄尔米特（Charles Hermite）

1873

68

等差数列求和

巴比伦人

公元前 1700

69

辗转相除法

欧几里德（Euclid）

公元前 300

70

完美数定理

欧几里德（Euclid）

公元前 300

71

子集的阶

拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）

1802

72

Sylow 定理

Ludwig Sylow

1870

73

上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）

厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres

1935

74

数学归纳法原理

热尔松（Levi ben Gerson）

1321

75

平均值定理

柯西（Augustine-Louis Cauchy）

1823

76

傅里叶级数

傅里叶（Joseph Fourier）

1811

77

k 次方的和

伯努利（Jakob Bernouilli）

1713

78

Cauchy-Schwarz 不等式

柯西（Augustine-Louis Cauchy）

1814?

79

中值定理

柯西（Augustine-Louis Cauchy）

1821

80

算数基本定理

欧几里德（Euclid）

81

素数的倒数和是分散的

欧拉（Leonhard Euler）

1734

82

立方和的分解 (J.E. Littlewood 的优美证明)

R.L. Brooks

1940

83

朋友定理

厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos

1966

84

莫利定理

莫利（Frank Morley）

1899

85

被三整除性

86

Lebesgue 测度与积分

勒贝格（Henri Lebesgue）

1902

87

笛沙格定理

笛沙格（Gerard Desargues）

1650

88

错位排列公式

89

因数与余数定理

90

斯特林公式

斯特林（James Stirling）

1730

91

三角不等式

92

皮克定理

George Pick

1899

93

生日问题

94

余弦定理

韦达（Francois Viete）

1579

95

托勒密定理

托勒密（Ptolemy）

96

容斥原理

97

克莱姆法则

克莱姆（Gabriel Cramer）

1750

98

Bertrand 假设【译注】对 n>3,在 n 和 2n-2 之间必有素数

J.L.F. Bertrand

99

蒲丰投针问题

蒲丰（Comte de Buffon）

1733

100

笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法