黎曼和他的伟大猜想

温馨提示：

点击右上角关注，

翻阅历史文章可领取任祎老师亲自审核整理的超值高考资料！

波恩哈德·黎曼

波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他初次登台作了题为"论作为几何基础的假设"的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。他提出的“黎曼猜想”自1859年“诞生”以来，已经历了一百五十多个春秋。在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数的数学家前去攀登，却谁也没能登顶。

与费马猜想时隔三个半世纪以上才被解决、哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个知名度更高的猜想。有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，那么所有那些数学命题全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，那么这些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕见的。黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题。

Riemann猜想 免费编辑 添加义项名

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。

2000年5月24日，美国克雷数学研究所在法国巴黎召开了一次数学会议。在会议上，与会者们列出了七个数学难题，并作出了一个颇具轰动的决定：为每一个难题设立一百万美元的巨额奖金。距此次会议一百年前的1900年，也是在巴黎，也是在一次数学会议上，德国大数学家希尔伯特列出了一系列数学难题。这两次远隔一个世纪的数学会议除了都在巴黎召开以外，还有一个共同的地方，那就是：在所列举的问题当中，有且只有一个难题是相同的，那就是“黎曼猜想”。

曾经有一个与黎曼猜想有关的小故事，故事的主角是英国数学家哈代和丹麦数学家玻尔，这两位数学家都在黎曼猜想的研究中做出过成果，并对黎曼猜想怀有浓厚的兴趣。

有一次，哈代访问玻尔，当他必须匆匆赶回英国时，很不幸地发现码头上只有一条小船可以乘坐了。从丹麦到英国要跨越几百公里宽的北海，在汪洋大海中乘坐小船可不是闹着玩的事情，弄不好就要葬身鱼腹。为了旅途的平安，乘客们纷纷祈祷上帝保佑，而哈代却在生死关头给玻尔发去了一张简短的明信片，上面只写了一句话：“我已经证明了黎曼猜想”。

哈代果真证明了黎曼猜想吗？当然不是。当他平安抵达英国后，他向玻尔解释了原因。他说如果那次他所乘坐的小船沉没了的话，那这句话就会变得死无对证，人们就只好相信他确实证明了黎曼猜想。

2015年11月，尼日利亚教授奥派耶米 伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。这意味着，困扰数学家2000多年的素数分布问题被彻底解决。

主要贡献

他对数学分析和微分几何做出了重要贡献，对微分方程也有很大贡献，他引入三角级数理论，从而指出积分论的方向，并奠定了近代解析数论的基础，提出一系列问题;他最初引入黎曼曲面这一概念，对近代拓扑学影响很大;在代数函数论方面，如黎曼-诺赫定理也很重要。在微分几何方面，继高斯之后建立黎曼几何学。

他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空间，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，柯西-黎曼方程，黎曼思路回环矩阵中。